Iako su Bowiejeve obveznice više manje propale, one su jedan od prvih modernih primjera razmišljanja kakvo je dovelo do aktualne financijske krize. Takvo je razmišljanje sažeto u matematičkoj formuli kojom se služe mnoge banke i investitori, kako bi maksimizirali svoju dobit u najmanjem mogućem vremenu.

Formulu su sastavili ekonomisti Myron Scholes i Fischer Black, pa se prema njima zove Black-Scholesova formula. Ideja je istovjetna onoj o Bowiejevim obveznicama. Kako to opisuje britanski matematičar Ian Stewart, to je situacija istovjetna onoj u kojoj kupujete ili prodajete okladu na konja dok utrka još traje. Jednadžba je s vremenom postala standard složenog ulaganja, ali kada je 2007./2008. godine američko hipotekarno tržište počelo propadati, formula je otkrila i svoje loše strane, koje su se pokazale fatalnima za mnoge američke banke.

Black-Scholesova jednadžba bazira se na derivativima, ugovorima o specifičnim uvjetima, odnosno datumima, vrijednostima ili nominalnim vrijednostima kreditiranja. Za takvo kreditiranje u mnogim zemljama vrijede posebne pogodnosti, ne u materijalnom obliku već u mogućnosti investicija u investicije ili oklada na oklade. Black-Scholesova formula je gotovo točno određivala vrijednosti derivativa, kako bi se njima moglo trgovati na temelju predviđanja, bez sigurnog znanja o kretanju vrijednosti investicije.

Ekonomija se ne bavi apsolutnim vrijednostima

Ograničenja formule su poznata i formula se u određenim okolnostima treba prestati koristiti, što nije bio slučaj. Također, omogućavala je zloupotrebu financijskog sustava, odnosno trgovanje derivativima pod pretpostavkom da su već postigli svoju vrijednost, odnosno prikazujući njihove vrijednosti kao stvarne količine. Do 2007. godine međunarodni financijski sustav trgovao je godišnje derivativima vrijednima oko kvadrilijun dolara, oko 10 puta više od vrijednosti svih dobara što ih je u proteklom stoljeću proizveo cijeli svijet.

Konkretno Black-Scholesova formula ustanovljuje odnos između dvije vrste derivativa, odnosno opcije - opcije za prodaju i opcije za kupnju. Formula je djelotvorno određivala vrijednost pojedinih opcija koje se odnose na pravo kupca na prodaju, odnosno kupnju nekog dobra u određenom trenutku za određenu vrijednost. 1997. godine potvrdio ju je Robert Merton, pa su on i Scholes dobili Nobelovu nagradu za ekonomiju te godine.

Fluidno financijsko tržište ipak nije bila odgovarajuća okolina za matematičare koje su financijske tvrtke unajmile kako bi izradili i formule kojima bi se mogla procijeniti vrijednost i rizik novih ulaganja. Dok se matematičari kreću u domeni apsolutnih vrijednosti, financijska okolina je fluidna i konstantno predstavlja nove uvjete pred one koji se njome kreću te je sve, neminovno, završilo katastrofom.

Netočne postavke

Black-Sholesova jednadžba je tako u vrednovanju vrijednosnih papira pretpostavila da je volatilnost tržišta konstanta, kao što to u teoriji često i jest, no ne u stvarnosti. Također, nisu predviđeni ni troškovi transakcija i ograničenja prodaje, a po njoj se novac uvijek može posuditi uz poznate fiksne i sigurne kamate. Prema tome, investitori koji su se služili tom formulom i njenim varijacijama, pošto je formula izrodila konstantni financijski rast, bez opreza, koristili su često potpuno netočne pretpostavke. Čak i kad se situacija nije činila toliko bajnom, pretpostavilo se da su to samo trenutne fluktuacije te da se stvarna vrijednost mora s vremenom ostvariti.

Jedan od najistaknutijih kritičara formule, odnosno njene upotrebe, francuski fizičar Jean-Philippe Bouchard, rekao je:

- Povjerenje u model koji se temelji na netočnim aksiomima ima jasne i široke efekte. Black-Sholesov model, na primjer, koji je izumljen 1973. kako bi vrednovao opcije, još uvijek se naširoko koristi. Ali on pretpostavlja da je vjerojatnost ekstremnih promjena cijena zanemariva, dok su u stvarnosti cijene dionica puno više promjenjive. Prije 20 godina, neopravdano korištenje ovog modela dovelo je do sloma u listopadu 1987. godine; Dow Jones indeks je pao za 23 posto u samo jednom danu.